Чтобы проанализировать изменчивость признака под воздействием контролируемых переменных, применяется дисперсионный метод.

Для изучения связи между значениями – факторный метод. Рассмотрим подробнее аналитические инструменты: факторный, дисперсионный и двухфакторный дисперсионный метод оценки изменчивости.

Дисперсионный анализ в Excel

Условно цель дисперсионного метода можно сформулировать так: вычленить из общей вариативности параметра 3 частные вариативности:

• 1 – определенную действием каждого из изучаемых значений;
• 2 – продиктованную взаимосвязью между исследуемыми значениями;
• 3 – случайную, продиктованную всеми неучтенными обстоятельствами.

В программе Microsoft Excel дисперсионный анализ можно выполнить с помощью инструмента «Анализ данных» (вкладка «Данные» - «Анализ»). Это надстройка табличного процессора. Если надстройка недоступна, нужно открыть «Параметры Excel» и включить настройку для анализа .

Работа начинается с оформления таблицы. Правила:

1. В каждом столбце должны быть значения одного исследуемого фактора.
2. Столбцы расположить по возрастанию/убыванию величины исследуемого параметра.

Рассмотрим дисперсионный анализ в Excel на примере.

Психолог фирмы проанализировал с помощью специальной методики стратегии поведения сотрудников в конфликтной ситуации. Предполагается, что на поведение влияет уровень образования (1 – среднее, 2 – среднее специальное, 3 – высшее).

Внесем данные в таблицу Excel:

Значимый параметр залит желтым цветом. Так как Р-Значение между группами больше 1, критерий Фишера нельзя считать значимым. Следовательно, поведение в конфликтной ситуации не зависит от уровня образования.



Факторный анализ в Excel: пример

Факторным называют многомерный анализ взаимосвязей между значениями переменных. С помощью данного метода можно решить важнейшие задачи:

• всесторонне описать измеряемый объект (причем емко, компактно);
• выявить скрытые переменные значения, определяющие наличие линейных статистических корреляций;
• классифицировать переменные (определить взаимосвязи между ними);
• сократить число необходимых переменных.

Рассмотрим на примере проведение факторного анализа. Допустим, нам известны продажи каких-либо товаров за последние 4 месяца. Необходимо проанализировать, какие наименования пользуются спросом, а какие нет.

Теперь наглядно видно, продажи какого товара дают основной рост.

Двухфакторный дисперсионный анализ в Excel

Показывает, как влияет два фактора на изменение значения случайной величины. Рассмотрим двухфакторный дисперсионный анализ в Excel на примере.

Задача. Группе мужчин и женщин предъявляли звук разной громкости: 1 – 10 дБ, 2 – 30 дБ, 3 – 50 дБ. Время ответа фиксировали в миллисекундах. Необходимо определить, влияет ли пол на реакцию; влияет ли громкость на реакцию.

Выполните факторный анализ явления по мультипликационной модели, используя метод относительных разниц, абсолютных разниц, метод цепных подстановок и формализации неразложимого остатка и логарифмический метод.

а) абсолютное изменение: б) относительное изменение:

Расчеты

3,62*5,02*2,92*5,82=308,829

76,7807

=0,00

Проверка

У4,52*5,02*4,02*5,72=521,7521

3,62*5,02*2,92*5,82=308,829

521,721-308,829=212,92

ВЫВОД: расчеты факторного анализа показывают, что под влиянием всех независимых факторов А, Б, С, Д результативный фактор У увеличился на 212,92ед. При этом негативное влияние на результативный фактор У оказали также факторы, как Б и Д. Из них наибольшее влияние оказал фактор Д, а его изменение вызвало уменьшение результативного фактора У на 9,12 ед. В тоже время факторы А и С оказали позитивное влияние на фактор У, из них наибольшее влияние оказал фактор С, его изменение вызвало увеличение результативного фактора У на 145,264 ед.

2) метод «неразложимого остатка»

Изолированное влияние факторов

Для фактора А =0,9*5,02*2,92*5,82= 76,7807

Б=0,00*3,62*2,92*5,82=0,00

С=1,1*3,62*5,02*5,82= 116,3397

Д=-0,10*3,62*5,02*5,82= -10,5763

«Неразложимый остаток» определяем по формуле

НО= Но=212,92-182,5441=30,38

ВЫВОД: расчеты факторного анализа показывают, что под влиянием всех независимых факторов А, Б, С, Д результативный фактор У увеличился на 182,5441 ед. При этом негативное влияние на результативный фактор У оказали также факторы, как Б и Д. Из них наибольшее влияние оказал фактор Д, а его изменение вызвало уменьшение результативного фактора У на 10,5763 ед. В тоже время факторы А и С оказали позитивное влияние на фактор У, из них наибольшее влияние оказал фактор С, его изменение вызвало увеличение результативного фактора У на 116,3397 ед. Погрешность составила 30,38.

3) Логарифмический метод.

			Абсол.откл.	Индивид.индекс i

У I Lg (i) i /Lg (i) y

Для фактора А = 0,09643*212,92/0,22775=90,151

Для фактора Б = 0,00*212,92/0,22775=0,00

Для фактора С = 0,13884*212,92/0,22775=129,8

Для фактора Д = -0,00753*212,92/0,22775=-7,0397

90,151+0,00+129,8+(-7,0397)= 212,9113

ВЫВОД: расчеты факторного анализа показывают, что под влиянием всех независимых факторов А, Б, С, Д результативный фактор У увеличился на 212,9113ед.(погрешность в расчетах связана с округлением изменения фактора) При этом негативное влияние на результативный фактор У оказал фактор Д, а его изменение вызвало уменьшение результативного фактора У на 7,03997 ед. В тоже время факторы А и С оказали позитивное влияние на фактор У, из них наибольшее влияние оказал фактор С, его изменение вызвало увеличение результативного фактора У на 129,8 ед.

4) Метод абсолютных разниц. У= А*Б*С*Д

б) общее изменение результатов факторов

Решение

0,9*5,02*2,92*5,82=76,781

4,52*0,00*2,92*5,82=0,00

4,52*5,02*1,1*5,82=145,2639

4,52*5,02*4,02*(-0,1)= -9,1215

76,781+0,00+145,2639+(-9,1215)= 212,923

Проверка полученных результатов:

У4,52*5,02*4,02*5,72=521,7521

3,62*5,02*2,92*5,82=308,829

521,721-308,829=212,92

ВЫВОД: расчеты факторного анализа показывают, что под влиянием всех независимых факторов А, Б, С, Д результативный фактор У увеличился на 212,923ед. При этом негативное влияние на результативный фактор У оказал фактор Д, а его изменение вызвало уменьшение результативного фактора У на 9,12 ед. В тоже время факторы А и С оказали позитивное влияние на фактор У, из них наибольшее влияние оказал фактор С, его изменение вызвало увеличение результативного фактора У на 145,2639ед.

5) способ цепных подстановок.

	Результат
У

Дисперсионный многофакторный анализ представляет собой совокупность различных статистических методов, которые предназначены для проверки гипотез и связи между исследуемыми факторами и определенными признаками, не имеющими количественного описания. Также подобная методика позволяет определить степень взаимодействия факторов и их влияние на определенные процессы. Все эти определения звучат довольно запутанно, поэтому давайте разберемся в них более подробно в нашей статье.

Критерии и виды дисперсионного анализа

Метод дисперсионного многофакторного анализа чаще всего используется для поиска связи между непрерывной количественной переменной и номинальными качественными признаками. По сути, данная методика представляет собой тестирование различных гипотез о равенстве различных арифметических выборок. Таким образом, ее можно рассматривать и в качестве критерия для сравнения нескольких выборок. Однако результаты будут идентичными, если для сравнения используется лишь два элемента. Исследование t-критерия показывает, что подобная методика позволяет изучить проблему гипотез более детально, чем любой другой известный способ.

Также нельзя не отметить тот факт, что некоторые виды дисперсионного анализа базируются на определенном законе: сумма квадратов межгрупповых отклонений и сумма квадратов внутригрупповых отклонений абсолютно равны. В качестве исследования используется критерий Фишера, использующийся для детального анализа внутригрупповых дисперсий. Хотя для этого необходимы предпосылки нормальности распределения, а также гомоскедастичности выборок - равенство дисперсий. Что касается видом дисперсионного анализа, то различают следующие:

• многомерный или многофакторный анализ;
• однофакторный или одномерный анализ.

Не трудно догадаться, что второй рассматривает зависимость одного признака и исследуемой величины, а первый - базируется на анализе сразу нескольких признаков. Кроме того, многофакторная дисперсия не позволяет выявлять более прочную связь между несколькими элементами, поскольку исследуется зависимость сразу нескольких величин (хотя проводить метод намного проще).

Факторы

Задумались о методах проведения многофакторного корреляционного анализа? Тогда вам следует знать, что для детального изучения следует изучить те факторы, которые контролируют обстоятельства эксперимента и влияют на конечный результат. Также под факторами могут подразумеваться способы и уровни обработки значений, характеризующие конкретное проявление определенного условия. В этом случае цифры подаются в порядковой или номинальной системе измерений. Если же возникает проблема, связанная с группировкой данных, приходится прибегать к использованию одинаковых числовых значений, что немного изменяет конечный результат.

Также следует понимать, что количество наблюдений и групп не может быть чрезмерно большим, ведь это приводит к избытку данных и невозможности закончить расчет. В то же время способ группировки зависит не только от объема, но и от характера варьирования определенных значений. Размеры и количество интервалов в анализе могут определяться по принципу равных частот, а также одинаковых промежутков между ними. В итоге все полученные исследования будут указаны в статистике многофакторного анализа, которая должна базироваться на различных примерах. К этому мы еще вернемся в следующих разделах.

Назначение дисперсионного анализа

Итак, иногда могут возникать ситуации, когда необходимо сравнить между собой две или более различных выборок. В этом случае логичнее всего будет применить многофакторный корреляционно-регрессионный анализ, базирующийся на изучении гипотезы и связи различных факторов в степени регрессии. Также название методики указывает на тот факт, что в процессе исследования используются различные составляющие дисперсии.

В чем суть исследования? Для начала два или более показателей разбивают на отдельные части, каждая из которых соответствует действию определенного фактора. После этого проводится ряд исследовательских процедур на поиск взаимосвязи различных выборок и связей между ними. Чтобы более детально разобраться в столь сложной, но интересной методике, рекомендуем изучить несколько примеров многофакторного корреляционного анализа, приведенных в следующих разделах нашей статьи.

Пример первый

В производственном цеху есть несколько автоматических станков, каждый из которых предназначен для изготовления определенной детали. Размер производимого элемента представляет собой случайную величину, которая зависит не только от настроек самого станка, но и случайных отклонений, которые неминуемо будут возникать в результате производства деталей. Но как рабочему определить правильность работы станка, если он изначально производит детали с браком? Правильно, необходимо приобрести такую же деталь на рынке и сравнить ее размеры с тем, что получается во время производства. После этого можно регулировать оборудование таким образом, чтобы оно выпускало детали нужных размеров. И совсем не важно, что имеется производственный брак, ведь он также учитывается при расчетах.

В то же время если на станках будут определенные показатели, позволяющие определить интенсивность регулировки (осей X и Y, глубины и так далее), то показатели на всех станках будут совершенно разными. Если измерения оказались абсолютно одинаковыми, то производственный брак можно не учитывать вовсе. Однако такое происходит крайне редко, особенно если погрешности измеряются в миллиметрах. Но если выпущенная деталь обладает теми же размерами, что и стандарт, приобретенный на рынке, значит ни о каком браке не может быть и речи, поскольку при производстве "идеала" также использовался станок, дающий определенные погрешности, которые наверняка также учитывались рабочими.

Пример второй

Для изготовления определенного прибора, работающего на электричестве, необходимо использовать несколько типов различной изоляционной бумаги: электротехническую, конденсаторную и так далее. Кроме того, аппарат может быть пропитан смолой, лаком, эпоксидным составам и прочими химическими элементами, продлевающими срок эксплуатации. Ну а различные утечки под вакуумным цилиндром при повышенном давлении легко устраняются с помощью метода нагревания или выкачивания воздуха. Однако если мастер до этого использовал лишь по одному элементу из каждого списка, в процессе производства по новой технологии могут возникнуть различные трудности. Причем, практически наверняка, подобная ситуация будет вызвана из-за одного элемента. Однако рассчитать, какой именно фактор влияет на плохую работоспособность прибора, будет практически нереально. Именно поэтому рекомендуется использовать не многофакторный метод анализа, а однофакторный, чтобы быстрее разобраться с причиной неисправности.

Конечно же, при использовании различных инструментов и приборов, которые отслеживают влияние того или иного фактора на конечный результат, исследование упрощается в разы, однако обзавестись подобными агрегатами начинающему инженеру будет не по карману. Именно поэтому рекомендуется применять однофакторный дисперсионный анализ, позволяющий выявить причину неполадок за считаные минуты. Для этого будет достаточно поставить перед собой одну из наиболее вероятных гипотез, после чего начать доказывать ее путем экспериментов и анализа показателей работоспособности прибора. Довольно скоро мастеру удастся найти причину неполадок и устранить ее, заменив одну из выборок альтернативным вариантом.

Пример третий

Еще один пример многофакторного анализа. Предположим, что троллейбусное депо может обслуживать несколько маршрутов в течение суток. На этих самых маршрутах работают троллейбусы совершенно разных марок, а оплату за проезд собирают 50 разных контролеров. Однако руководство депо интересуется тем, каким образом можно сравнить между собой несколько различных показателей, влияющих на общую выручку: марка троллейбуса, эффективность маршрута и умение работника. Чтобы увидеть экономическую целесообразность, необходимо детально проанализировать влияние каждого из этих факторов на конечный результат. К примеру, некоторые контролеры могут плохо справляться со своими обязанностями, поэтому придется нанять более ответственных сотрудников. Большинство пассажиров не любят ездить на старых троллейбусах, поэтому целесообразнее всего использовать новую марку. Однако если оба этих фактора идут наряду с тем, что большая часть маршрутов являются высоко востребованными, то стоит ли вообще что-то менять?

Задача исследователя заключается в том, чтобы с помощью одного аналитического метода получить как можно больше полезной информации по поводу влияния каждого из факторов на конечный результат. Для этого необходимо выдвигать как минимум 3 различных гипотезы, которые придется доказывать различными способами. Дисперсионный анализ позволяет решить подобные задачи в максимально короткий срок и получить максимум полезной информации, особенно если используется многофазный метод. Однако не забывайте о том, что однофакторный анализ дает куда больше уверенности по поводу влияния того или иного фактора, поскольку он исследует выборку более детально. К примеру, если депо направит все силы на анализ работы кондукторов, то можно будет выявить много недобросовестных рабочих на всех маршрутах.

Однофакторный анализ

Однофакторный анализ - это совокупность методов исследования, направленных на анализ определенного фактора на конечный результат в конкретном случае. Также довольно часто подобная методика используется для сравнения наибольшего влияния между двумя факторами. Если проводить аналогию все с тем же депо, то следует сперва проанализировать по отдельности влияние различных маршрутов и марок троллейбусов на прибыльность, после чего сравнить полученные результаты между собой и определить, в каком направлении будет лучше всего развивать станцию.

Кроме того, не стоит забывать о таком понятии, как нулевая гипотеза - то есть гипотеза, которая не может быть отброшенной и на нее в любом случае влияют все факторы из перечисленных в той или иной степени. Даже если мы будем сравнивать между собой лишь маршруты и марки троллейбусов, от влияния профессионализма кондукторов все равно никуда не деться. Поэтому даже если данный фактор не поддается анализу, о влиянии нулевой гипотезы забывать не стоит. К примеру, если вы решили исследовать зависимость прибыли от маршрута, пускайте в рейс одного и того же кондуктора, чтобы показания оказались максимально точными.

Двухфакторный анализ

Чаще всего данную методику также называют методом сравнения и используют для того, чтобы выявить зависимость двух факторов друг от друга. На практике придется использовать различные таблицы с точными показателями, чтобы не запутаться в собственных расчетах и влияниях на них факторов. К примеру, можно пустить по двум одинаковым маршрутам два совершенно разных троллейбуса в одно и то же время, пренебрегая фактором нулевой гипотезы (выбрать двух ответственных кондукторов). В этом случае сравнение двух ситуаций будет максимально качественным, поскольку эксперимент проходит в одно и то же время.

Многофакторный анализ с повторными опытами

Данный метод применяется на практике гораздо чаще других, особенно если речь идет о группе начинающих исследователей. Повторный опыт позволяет не только убедиться во влиянии того или иного фактора на конечный результат, но и найти ошибки, которые были допущены в ходе исследования. К примеру, большинство неопытных аналитиков забывают о наличии одной или сразу нескольких нулевых гипотез, что приводит к получению неточных результатов в ходе исследования. Продолжая пример с депо, можно проанализировать влияние тех или иных факторов в разный сезон года, поскольку количество пассажиров зимой сильно отличается от летнего. Кроме того, повторный опыт может натолкнуть исследователя на новые идеи и выдвижение новых гипотез.

Видеоролик и заключение

Надеемся, наша статья помогла вам разобраться в том, на чем основан метод многофакторного корреляционного анализа. Если у вас до сих пор остались какие-то вопросы по данной теме, то рекомендуем к просмотру небольшой видеоролик. В нем во всех подробностях рассказывается о методах дисперсионного исследования на определенном примере.

Как видите, многофакторный анализ - это довольно сложный, но очень интересный процесс, который позволяет выявить зависимость определенных факторов на конечный результат. Данная методика может применяться абсолютно во всех сферах жизни и эффективно использоваться для ведения бизнеса. Также модель многофакторного анализа можно использовать для достижения прорывных задач с помощью простых методов.

Основные типы моделей, используемых в финансовом анализе и прогнозировании.

Прежде чем начать говорить об одном из видов финансового анализа – факторном анализе, напомним, что такое финансовый анализ и каковы его цели.

Финансовый анализ представляет собой метод оценки финансового состояния и эффективности работы хозяйствующего субъекта на основе изучения зависимости и динамики показателей финансовой отчетности.

Финансовый анализ преследует несколько целей:

• оценку финансового положения;
• выявление изменений в финансовом состоянии в пространственно-временном разрезе;
• выявление основных факторов, вызвавших изменения в финансовом состоянии;
• прогноз основных тенденций в финансовом состоянии.

Как известно, существуют следующие основные виды финансового анализа:

• горизонтальный анализ;
• вертикальный анализ;
• трендовый анализ;
• метод финансовых коэффициентов;
• сравнительный анализ;
• факторный анализ.

Каждый вид финансового анализа основан на применении какой-либо модели, дающей возможность оценить и проанализировать динамику основных показателей деятельности предприятия. Выделяют три основных типа моделей: дескриптивные, предикативные и нормативные.

Дескриптивные модели известны также, как модели описательного характера. Они являются основными для оценки финансового состояния предприятия. К ним относятся: построение системы отчетных балансов, представление финансовой отчетности в различных аналитических разрезах, вертикальный и горизонтальный анализ отчетности, система аналитических коэффициентов, аналитические записки к отчетности. Все эти модели основаны на использовании информации бухгалтерской отчетности.

В основе вертикального анализа лежит иное представление бухгалтерской отчетности – в виде относительных величин, характеризующих структуру обобщающих итоговых показателей. Обязательным элементом анализа являются динамические ряды этих величин, что позволяет отслеживать и прогнозировать структурные сдвиги в составе хозяйственных средств и источников их покрытия.

Горизонтальный анализ позволяет выявить тенденции изменения отдельных статей или их групп, входящих в состав бухгалтерской отчетности. В основе этого анализа лежит исчисление базисных темпов роста статей баланса и отчета о прибылях и убытках.

Система аналитических коэффициентов – основной элемент анализа финансового состояния, применяемый различными группами пользователей: менеджеры, аналитики, акционеры, инвесторы, кредиторы и др. Существуют десятки таких показателей, подразделяемых на несколько групп по основным направлениям финансового анализа:

• показатели ликвидности;
• показатели финансовой устойчивости;
• показатели деловой активности;
• показатели рентабельности.

Предикативные модели – это модели предсказательного характера. Они используются для прогнозирования доходов предприятия и его будущего финансового состояния. Наиболее распространенными из них являются: расчет точки критического объема продаж, построение прогнозных финансовых отчетов, модели динамического анализа (жестко детерминированные факторные модели и регрессионные модели), модели ситуационного анализа.

Нормативные модели. Модели этого типа позволяют сравнить фактические результаты деятельности предприятий с ожидаемыми, рассчитанными по бюджету. Эти модели используются в основном во внутреннем финансовом анализе. Их сущность сводится к установлению нормативов по каждой статье расходов по технологическим процессам, видам изделий, центрам ответственности и т. п. и к анализу отклонений фактических данных от этих нормативов. Анализ в значительной степени базируется на применении жестко детерминированных факторных моделей.

Как мы видим, моделирование и анализ факторных моделей занимают важное место в методологии финансового анализа. Рассмотрим этот аспект подробнее.

Основы моделирования.

Функционирование любой социально-экономической системы (к которым относится и действующее предприятие) происходит в условиях сложного взаимодействия комплекса внутренних и внешних факторов. Фактор - это причина, движущая сила какого-либо процесса или явления, определяющая его характер или одну из основных черт.

Классификация и систематизация факторов в анализе хозяйственной деятельности.

Классификация факторов представляет собой распределение их по группам в зависимости от общих признаков. Она позволяет глубже разобраться в причинах изменения исследуемых явлений, точнее оценить место и роль каждого фактора в формировании величины результативных показателей.

Исследуемые в анализе факторы могут быть классифицированы по разным признакам.

По своей природе факторы подразделяются на природные, социально-экономические и производственно-экономические.

Природные факторы оказывают большое влияние на результаты деятельности в сельском хозяйстве, в лесном хозяйстве и других отраслях. Учет их влияния дает возможность точнее оценить результаты работы субъектов хозяйствования.

К социально-экономическим факторам относятся жилищные условия работников, организация оздоровительной работы на предприятиях с вредным производством, общий уровень подготовки кадров и др. Они способствуют более полному использованию производственных ресурсов предприятия и повышению эффективности его работы.

Производственно-экономические факторы определяют полноту и эффективность использования производственных ресурсов предприятия и конечные результаты его деятельности.

По степени воздействия на результаты хозяйственной деятельности факторы делятся на основные и второстепенные. К основным относятся факторы, оказывающие решающее воздействие на результативный показатель. Второстепенными считаются те, которые не оказывают решающего воздействия на результаты хозяйственной деятельности в сложившихся условиях. Необходимо отметить, что в зависимости от обстоятельств один и тот же фактор может быть и основным, и второстепенным. Умение выделить из всего множества факторов главные обеспечивает правильность выводов по результатам анализа.

Факторы делятся на внутренние и внешние , в зависимости от того, влияет на них деятельность данного предприятия или нет. При анализе основное внимание уделяется внутренним факторам, на которые предприятие может воздействовать.

Факторы подразделяются на объективные , не зависящие от воли и желаний людей, и субъективные , подверженные влиянию деятельности юридических и физических лиц.

По степени распространенности факторы делятся на общие и специфические. Общие факторы действуют во всех отраслях экономики. Специфические факторы действуют в пределах отдельной отрасли или конкретного предприятия.

В процессе работы организации одни факторы оказывают воздействие на изучаемый показатель непрерывно на протяжении всего времени. Такие факторы называются постоянными . Факторы, воздействие которых проявляется периодически, называются переменными (это, например, внедрение новой технологии, новых видов продукции).

Большое значение для оценки деятельности предприятий имеет деление факторов по характеру их действия на интенсивные и экстенсивные . К экстенсивным относятся факторы, которые связаны с изменением количественных, а не качественных характеристик функционирования предприятия. В качестве примера можно привести увеличение объема производства продукции за счет увеличения числа рабочих. Интенсивные факторы характеризуют качественную сторону процесса производства. Примером может служить увеличение объема производства продукции за счет повышения уровня производительности труда.

Большинство изучаемых факторов по своему составу являются сложными, состоят из нескольких элементов. Однако есть и такие, которые не раскладываются на составные части. В связи с этим факторы делятся на сложные (комплексные) и простые (элементные) . Примером сложного фактора является производительность труда, а простого - количество рабочих дней в отчетном периоде.

По уровню соподчиненности (иерархии) различают факторы первого, второго, третьего и последующего уровней подчинения. К факторам первого уровня относятся те, которые непосредственно влияют на результативный показатель. Факторы, влияющие на результативный показатель косвенно, при помощи факторов первого уровня, называют факторами второго уровня и т. д.

Понятно, что при изучении влияния на работу предприятия какой-либо группы факторов необходимо их упорядочить, то есть проводить анализ с учетом их внутренних и внешних связей, взаимодействия и соподчиненности. Это достигается с помощью систематизации. Систематизация - это размещение изучаемых явлений или объектов в определенном порядке с выявлением их взаимосвязи и подчиненности.

Создание факторных систем является одним из способов такой систематизации факторов. Рассмотрим понятие факторной системы.

Факторные системы

Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимозависимости. Связь экономических явлений - это совместное изменение двух или более явлений. Среди многих форм закономерных связей важную роль играет причинно-следственная (детерминистская), при которой одно явление порождает другое.

В хозяйственной деятельности предприятия некоторые явления непосредственно связаны между собой, другие - косвенно. Например, на величину валовой продукции непосредственное влияние оказывают такие факторы, как численность рабочих и уровень производительности их труда. Множество других факторов косвенно воздействует на этот показатель.

Кроме того, каждое явление можно рассматривать как причину и как следствие. Например, производительность труда можно рассматривать, с одной стороны, как причину изменения объема производства, уровня ее себестоимости, а с другой - как результат изменения степени механизации и автоматизации производства, усовершенствования организации труда и т. д.

Количественная характеристика взаимосвязанных явлений осуществляется с помощью показателей. Показатели, характеризующие причину, называются факторными (независимыми); показатели, характеризующие следствие, называются результативными (зависимыми). Совокупность факторных и результативных признаков, связанных причинно-следственной связью, называется факторной системой .

Моделирование какого-либо явления - это построение математического выражения существующей зависимости. Моделирование - это один из важнейших методов научного познания. Существуют два типа зависимостей, изучаемых в процессе факторного анализа: функциональные и стохастические.

Связь называется функциональной, или жестко детерминированной, если каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака.

Связь называется стохастической (вероятностной), если каждому значению факторного признака соответствует множество значений результативного признака, т. е. определенное статистическое распределение.

Модель факторной системы - это математическая формула, выражающая реальные связи между анализируемыми явлениями. В общем виде она может быть представлена так:

где - результативный признак;

Факторные признаки.

Таким образом, каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. В основе экономического анализа и его раздела - факторного анализа - лежат выявление, оценка и прогнозирование влияния факторов на изменение результативного показателя. Чем детальнее исследуется зависимость результативного показателя от тех или иных факторов, тем точнее результаты анализа и оценка качества работы предприятий. Без глубокого и всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности, выявить резервы производства, обосновать планы и управленческие решения.

Факторный анализ, его виды и задачи.

Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.

В общем случае можно выделить следующие основные этапы факторного анализа :

1. Постановка цели анализа.
2. Отбор факторов, определяющих исследуемые результативные показатели.
3. Классификация и систематизация факторов с целью обеспечения комплексного и системного подхода к исследованию их влияния на результаты хозяйственной деятельности.
4. Определение формы зависимости между факторами и результативным показателем.
5. Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями.
6. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.
7. Работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами).

Отбор факторов для анализа того или иного показателя осуществляется на основе теоретических и практических знаний в конкретной отрасли. При этом обычно исходят из принципа: чем больший комплекс факторов исследуется, тем точнее будут результаты анализа. Вместе с тем необходимо иметь в виду, что если этот комплекс факторов рассматривается как механическая сумма, без учета их взаимодействия, без выделения главных, определяющих, то выводы могут быть ошибочными. В анализе хозяйственной деятельности (АХД) взаимосвязанное исследование влияния факторов на величину результативных показателей достигается с помощью их систематизации, что является одним из основных методологических вопросов этой науки.

Важным методологическим вопросом в факторном анализе является определение формы зависимости между факторами и результативными показателями: функциональная она или стохастическая, прямая или обратная, прямолинейная или криволинейная. Здесь используется теоретический и практический опыт, а также способы сравнения параллельных и динамичных рядов, аналитических группировок исходной информации, графический и др.

Моделирование экономических показателей также представляет собой сложную проблему в факторном анализе, решение которой требует специальных знаний и навыков.

Расчет влияния факторов - главный методологический аспект в АХД. Для определения влияния факторов на конечные показатели используется множество способов, которые будут подробнее рассмотрены ниже.

Последний этап факторного анализа - практическое использование факторной модели для подсчета резервов прироста результативного показателя, для планирования и прогнозирования его величины при изменении ситуации.

В зависимости от типа факторной модели различают два основных вида факторного анализа - детерминированный и стохастический.

представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. когда результативный показатель факторной модели представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Данный вид факторного анализа наиболее распространен, поскольку, будучи достаточно простым в применении (по сравнению со стохастическим анализом), позволяет осознать логику действия основных факторов развития предприятия, количественно оценить их влияние, понять, какие факторы и в какой пропорции возможно и целесообразно изменить для повышения эффективности производства. Подробно детерминированный факторный анализ мы рассмотрим в отдельной главе.

Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочетания других факторов, воздействующих на этот показатель.

Стохастическое моделирование является в определенной степени дополнением и углублением детерминированного факторного анализа. В факторном анализе эти модели используются по трем основным причинам:

• необходимо изучить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную факторную модель (например, уровень финансового левериджа);

• необходимо изучить влияние сложных факторов, которые не поддаются объединению в одной и той же жестко детерминированной модели;
• необходимо изучить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним количественным показателем (например, уровень научно-технического прогресса).

В отличие от жестко детерминированного стохастический подход для реализации требует ряда предпосылок:

1. наличие совокупности;
2. достаточный объем наблюдений;
3. случайность и независимость наблюдений;
4. однородность;
5. наличие распределения признаков, близкого к нормальному;
6. наличие специального математического аппарата.

Построение стохастической модели проводится в несколько этапов:

• качественный анализ (постановка цели анализа, определение совокупности, определение результативных и факторных признаков, выбор периода, за который проводится анализ, выбор метода анализа);
• предварительный анализ моделируемой совокупности (проверка однородности совокупности, исключение аномальных наблюдений, уточнение необходимого объема выборки, установление законов распределения изучаемых показателей);
• построение стохастической (регрессионной) модели (уточнение перечня факторов, расчет оценок параметров уравнения регрессии, перебор конкурирующих вариантов моделей);
• оценка адекватности модели (проверка статистической существенности уравнения в целом и его отдельных параметров, проверка соответствия формальных свойств оценок задачам исследования);
• экономическая интерпретация и практическое использование модели (определение пространственно-временной устойчивости построенной зависимости, оценка практических свойств модели).

Кроме деления на детерминированный и стохастический, различают следующие типы факторного анализа:

• прямой и обратный;
• одноступенчатый и многоступенчатый;
• статический и динамичный;
• ретроспективный и перспективный (прогнозный).

При прямом факторном анализе исследование ведется дедуктивным способом - от общего к частному. Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом логичной индукции - от частных, отдельных факторов к обобщающим.

Факторный анализ может быть одноступенчатым и многоступенчатым . Первый тип используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части. Например, . При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов a и b на составные элементы с целью изучения их поведения. Детализация факторов может быть продолжена и дальше. В этом случае изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности.

Необходимо также различать статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.

И, наконец, факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины прироста результативных показателей за прошлые периоды, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Детерминированный факторный анализ.

Детерминированный факторный анализ имеет достаточно жесткую последовательность выполняемых процедур:

• построение экономически обоснованной детерминированной факторной модели;
• выбор приема факторного анализа и подготовка условий для его выполнения;
• реализация счетных процедур анализа модели;
• формулирование выводов и рекомендаций по результатам анализа.

Первый этап особенно важен, так как неправильно построенная модель может привести к логически неоправданным результатам. Смысл этого этапа состоит в следующем: любое расширение жестко детерминированной факторной модели не должно противоречить логике связи “причина – следствие”. В качестве примера рассмотрим модель, связывающую объем реализации (Р), численность (Ч) и производительность труда (ПТ). Теоретически можно исследовать три модели:

Все три формулы верны с позиции арифметики, однако с позиции факторного анализа только первая имеет смысл, поскольку в ней показатели, стоящие в правой части формулы, являются факторами, т. е. причиной, порождающей и определяющей значение показателя, стоящего в левой части (следствие).

На втором этапе выбирается один из приемов факторного анализа: интегральный, цепных подстановок, логарифмический и др. Каждый из этих приемов имеет свои достоинства и недостатки. Краткую сравнительную характеристику этих способов мы рассмотрим ниже.

Виды детерминированных факторных моделей.

Существуют следующие модели детерминированного анализа:

аддитивная модель , т. е. модель, в которую факторы входят в виде алгебраической суммы, в качестве примера можно привести модель товарного баланса:

где Р - реализация;

Запасы на начало периода;

П - поступление товаров;

Запасы на конец периода;

В - прочее выбытие товаров;

мультипликативная модель , т. е. модель, в которую факторы входят в виде произведения; примером может служить простейшая двухфакторная модель:

где Р - реализация;

Ч - численность;

ПТ - производительность труда;

кратная модель , т. е. модель, представляющая собой отношение факторов, например:

где - фондовооруженность;

ОС

Ч - численность;

смешанная модель , т. е. модель, в которую факторы входят в различных комбинациях, например:

,

где Р - реализация;

Рентабельность;

ОС - стоимость основных средств;
Об - стоимость оборотных средств.

Жестко детерминированная модель, имеющая более двух факторов, называется многофакторной .

Типовые задачи детерминированного факторного анализа.

В детерминированном факторном анализе можно выделить четыре типовые задачи:

1. Оценка влияния относительного изменения факторов на относительное изменение результативного показателя.
2. Оценка влияния абсолютного изменения i-го фактора на абсолютное изменение результативного показателя.
3. Определение отношения величины изменения результативного показателя, вызванного изменением i-го фактора, к базовой величине результативного показателя.
4. Определение доли абсолютного изменения результативного показателя, вызванного изменением i-го фактора, в общем изменении результативного показателя.

Охарактеризуем эти задачи и рассмотрим решение каждой из них на конкретном простом примере.

Пример.

Объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности работников (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель: . Рассмотрим ситуацию, когда и выработка, и численность рабочих в отчетном периоде отклонились от запланированных значений.

Данные для расчетов приведены в таблице 1.

Таблица 1. Данные для факторного анализа объема валовой продукции.

Задача 1.

Задача имеет смысл для мультипликативных и кратных моделей. Рассмотрим простейшую двухфакторную модель . Очевидно, что при анализе динамики этих показателей будет выполняться следующее соотношение между индексами:

где значение индекса находится отношением значения показателя в отчетном периоде к базисному.

Рассчитаем индексы валовой продукции, численности работников и среднегодовой выработки для нашего примера:

;

.

Согласно вышеприведенному правилу, индекс валовой продукции равен произведению индексов численности работников и среднегодовой выработки, т. е.

Очевидно, что если мы рассчитаем непосредственно индекс валовой продукции, то получим то же самое значение:

.

Мы можем сделать вывод: в результате увеличения численности работников в 1,2 раза и увеличения среднегодовой выработки в 1,25 раза объем валовой продукции увеличился в 1,5 раза.

Таким образом, относительные изменения факторных и результативного показателей связаны той же зависимостью, что и показатели в исходной модели. Данная задача решается при ответе на вопросы типа: "Что будет, если i-й показатель изменится на n%, а j-й показатель изменится на k%?".

Задача 2.

Является основной задачей детерминированного факторного анализа; ее общая постановка имеет вид:

Пусть - жестко детерминированная модель, характеризующая изменение результативного показателя y от n факторов; все показатели получили приращение (например, в динамике, по сравнению с планом, по сравнению с эталоном):

Требуется определить, какой частью приращение результативного показателя y обязано приращению i-го фактора, т. е. расписать следующую зависимость:

где - общее изменение результативного показателя, складывающееся под одновременным влиянием всех факторных признаков;

Изменение результативного показателя под влиянием только фактора .

В зависимости от того, какой метод анализа модели выбран, факторные разложения могут различаться. Поэтому рассмотрим в контексте данной задачи основные методы анализа факторных моделей.

Основные методы детерминированного факторного анализа.

Одним из важнейших методологических в АХД является определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном факторном анализе (ДФА) для этого используются следующие способы: выявления изолированного влияния факторов, цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный, логарифмирования и др.

Первые три способа основываются на методе элиминирования. Элиминировать - значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т. д., при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Дадим краткую характеристику наиболее распространенным способам.

Способ цепной подстановки является весьма простым и наглядным методом, наиболее универсальным из всех. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных. Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, затем трех и т. д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или иного фактора позволяет определить воздействие конкретного фактора на прирост результативного показателя, исключив влияние остальных факторов. При использовании этого метода достигается полное разложение.

Напомним, что при использовании этого способа большое значение имеет очередность изменения значений факторов, так как от этого зависит количественная оценка влияния каждого фактора.

Прежде всего нужно отметить, что не существует и не может существовать единой методики определения этого порядка - существуют модели, в которых он может быть определен произвольно. Лишь для небольшого числа моделей можно использовать формализованные подходы. На практике эта проблема не имеет большого значения, поскольку в ретроспективном анализе важны тенденции и относительная значимость того или иного фактора, а не точные оценки их влияния.

Тем не менее для соблюдения более или менее единого подхода к определению порядка замены факторов в модели можно сформулировать общие принципы. Введем некоторые определения.

Признак, непосредственно относящийся к изучаемому явлению и характеризующий его количественную сторону, называется первичным или количественным . Эти признаки: а) абсолютные (объемные); б) их можно суммировать в пространстве и времени. В качестве примера можно привести объем реализации, численность, стоимость оборотных средств и т. д.

Признаки, относящиеся к изучаемому явлению не непосредственно, а через один или несколько других признаков и характеризующие качественную сторону изучаемого явления, называются вторичными или качественными . Эти признаки: а) относительные; б) их нельзя суммировать в пространстве и времени. Примерами могут служить фондовооруженность, рентабельность и др. В анализе выделяют вторичные факторы 1-го, 2-го и т. д. порядков, получаемые путем последовательной детализации.

Жестко детерминированная факторная модель называется полной, если результативный показатель количественный, и неполной, если результативный показатель качественный. В полной двухфакторной модели один фактор всегда количественный, второй - качественный. В этом случае замену факторов рекомендуют начинать с количественного показателя. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

Теперь рассмотрим на нашем примере порядок применения способа цепных подстановок.

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для данной модели выглядит следующим образом:

Как видим, второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята фактическая численность рабочих вместо запланированной. Среднегодовая выработка одним рабочим в том и другом случае плановая. Значит, за счет увеличения количества рабочих выпуск продукции увеличился на 32 000 млн. руб. (192 000 - 160 000).

Третий показатель отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по фактическому уровню вместо плановой. Количество же работников в обоих случаях фактическое. Отсюда за счет повышения производительности труда объем валовой продукции увеличился на 48 000 млн. руб. (240 000 - 192 000).

Таким образом, перевыполнение плана по объему валовой продукции явилось результатом влияния следующих факторов:

Алгебраическая сумма факторов при использовании данного метода обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Другие методы анализа, такие как интегральный и логарифмический, позволяют достичь более высокой точности расчетов, однако эти методы имеют более ограниченную сферу применения и требуют проведения большого объема вычислений, что неудобно для проведения оперативного анализа.

Задача 3.

Является в определенном смысле следствием второй типовой задачи, поскольку базируется на полученном факторном разложении. Необходимость решения этой задачи обусловлена тем обстоятельством, что элементы факторного разложения составляют абсолютные величины, которые трудно использовать для пространственно-временных сопоставлений. При решении задачи 3 факторное разложение дополняется относительными показателями:

.

Экономическая интерпретация: коэффициент показывает, на сколько процентов к базисному уровню изменился результативный показатель под влиянием i-го фактора.

Рассчитаем коэффициенты α для нашего примера, используя факторное разложение, полученное ранее методом цепных подстановок:

;

Таким образом, объем валовой продукции повысился на 20% за счет увеличения численности рабочих и на 30% за счет увеличения выработки. Суммарный прирост валовой продукции составил 50%.

Задача 4.

Также решается на основе базовой задачи 2 и сводится к расчету показателей:

.

Экономическая интерпретация: коэффициент показывает долю прироста результативного показателя, обусловленную изменением i-го фактора. Здесь не возникает вопроса, если все факторные признаки изменяются однонаправленно (либо возрастают, либо убывают). Если это условие не выполняется, решение задачи может быть осложнено. В частности, в наиболее простой двухфакторной модели в подобном случае расчет по приведенной формуле не выполняется и считается, что 100% прироста результативного показателя обусловлены изменением доминирующего факторного признака, т. е. признака, изменяющегося однонаправленно с результативным показателем.

Рассчитаем коэффициенты γ для нашего примера, используя факторное разложение, полученное методом цепных подстановок:

Таким образом, увеличение численности работников обусловило 40% общего повышения объема валовой продукции, а увеличение выработки - 60%. Значит, увеличение выработки в данной ситуации является определяющим фактором.

Деятельность любой коммерческой компании направлена на получение прибыли. Основные факторы, влияющие на прибыль, — объем, ассортимент, себестоимость проданной продукции и расходы на ее реализацию. Анализ этих факторов поможет компании выявить недостатки, повысить рентабельность продаж и подготовить бизнес-план по продажам.

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ: ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА И СПОСОБЫ ПРОВЕДЕНИЯ

Факторный анализ — это способ комплексного и системного исследования влияния отдельных факторов на размер итоговых показателей. Основная цель проведения такого анализа — найти способы увеличить доходность фирмы.

Факторный анализ позволяет определить общее изменение прибыли в текущем периоде по отношению к предыдущему (базовому) периоду или изменение фактических показателей прибыли по отношению к плану, а также влияние на эти изменения следующих факторов:

• объем продажи продукции;
• себестоимость реализуемой продукции;
• цены реализации;
• ассортимент реализуемой продукции.

Таким образом, с помощью факторного анализа можно установить объем продаж, себестоимость или цену реализации, которые увеличат прибыль компании, а факторный анализ по ассортименту реализуемой продукции даст возможность выявить товар, который продается лучше всего, и товар, пользующийся наименьшим спросом.

Показатели для факторного анализа берут из бухгалтерского учета. Если анализируют итоги за год, то используют данные формы № 2 «Отчет о финансовых результатах».

Факторный анализ можно проводить:

1) способом абсолютных разниц;

2) способом цепных подстановок.

Математическая формула модели факторного анализа прибыли от продаж:

ПР = V прод × (Ц - S ед),

где ПР — прибыль от продаж (плановая или базовая);

V прод — объем продаж продукции (товаров) в натуральных величинах (штуки, тонны, метры и т. д.);

Ц — продажная цена единицы реализованной продукции;

S ед — себестоимость единицы реализованной продукции.

Способ абсолютных разниц

За основу факторного анализа берется математическая формула ПР (прибыль от продаж). Формула включает три анализируемых фактора:

• объем продаж в натуральных единицах;
• цену;
• себестоимость одной единицы продаж.

Рассмотрим ситуации, влияющие на прибыль. Определим изменение величины прибыли за счет каждого фактора. Расчет строится на последовательной замене плановых значений факторных показателей на их отклонения, а затем на фактический уровень этих показателей. Приведем формулы расчета для каждой ситуации, оказавшей влияние на прибыль.

Ситуация 1. Влияние на прибыль объема продаж:

ΔПР объем = ΔV прод × (Ц план - S ед. план) = (V прод. факт - V прод. план) × (Ц план - S ед. план).

Ситуация 2. Влияние на прибыль продажной цены:

ΔПР цена = V прод. факт × ΔЦ = V прод. факт × (Ц факт - Ц план).

Ситуация 3. Влияние на прибыль себестоимости единицы продукции:

ΔПР S ед = V прод. факт × (-ΔS ед) = V прод. факт × (-(S ед. факт - S ед. план)).

Способ цепной подстановки

Используя такой метод, сначала рассматривают влияние одного фактора при неизменности прочих, затем второго и т. д. За основу берут все ту же математическую формулу модели факторного анализа прибыли от продаж.

Выявим влияние факторов на сумму прибыли.

Ситуация 1. Изменение объема продаж.

ПР1 = V прод. факт × (Ц план - S ед. план);

ΔПР объем = ПР1 - ПР план.

Ситуация 2. Изменение цены продаж.

ПР2 = V прод. факт × (Ц факт - S ед. план);

ΔПР цена = ПР2 - ПР1.

Ситуация 3. Изменение себестоимости продаж единицы продукции.

ПР S ед = V прод. факт × (Ц факт - S ед. факт);

ΔПР S ед = ПР3 - ПР2.

Условные обозначения, применяемые в приведенных формулах:

ПР план — прибыль от реализации (плановая или базовая);

ПР1 — прибыль, полученная под влиянием фактора изменения объема продаж (ситуация 1);

ПР2 — прибыль, полученная под влиянием фактора изменения цены (ситуация 2);

ПР3 — прибыль, полученная под влиянием фактора изменения себестоимости продаж единицы продукции (ситуация 3);

ΔПР объем — сумма отклонения прибыли при изменении объема продаж;

ΔПР цена — сумма отклонения прибыли при изменении цены;

ΔП S ед — сумма отклонения прибыли при изменении себестоимости единицы реализованной продукции;

ΔV прод — разница между фактическим и плановым (базисным) объемом продаж;

ΔЦ — разница между фактической и плановой (базисной) ценой продаж;

ΔS ед — разница между фактической и плановой (базисной) себестоимостью единицы реализованной продукции;

V прод. факт — объем продаж фактический;

V прод. план — объем продаж плановый;

Ц план — цена плановая;

Ц факт — цена фактическая;

S ед. план — себестоимость единицы реализованной продукции плановая;

S ед. факт — себестоимость единицы реализованной продукции фактическая.

Замечания

1. Способ цепной подстановки дает те же результаты, что и способ абсолютных разниц.
2. Суммарное отклонение прибыли будет равно сумме отклонений под влиянием всех факторов, по которым проводят факторный анализ.

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ПРИБЫЛИ ОТ ПРОДАЖ

Проведем факторный анализ прибыли от продаж с помощью Excel. Сначала сравним фактические и плановые показатели в Excel-таблицах, далее построим диаграмму и график, которые наглядно покажут результаты и отклонения проведенного факторного анализа.

В Excel можно построить стандартную план-факт таблицу, состоящую из нескольких блоков: в левой части таблицы в колонке будет стоять название показателя, в центре — данные с планом и фактом, в правой части — отклонение (в абсолютных и относительных величинах).

ПРИМЕР 1

Организация реализует металлопрокат. Косвенные расходы распределяются на себестоимость реализованной продукции, то есть формируется полная себестоимость продукции. Проведем факторный анализ прибыли от продаж двумя способами (метод абсолютных разниц и метод цепных подстановок) и определим, какие из показателей оказали наибольшее влияние на прибыль компании.

Плановые показатели взяты из бизнес-плана по продажам, фактические — из бухгалтерской отчетности (формы № 2) и бухгалтерского учета — (отчетов о продажах в натуральных единицах).

Данные о результатах финансовой деятельности компании (фактические и плановые) представлены в табл. 1.

Таблица 1. Данные о результатах финансовой деятельности компании, тыс. руб.
Фактор	План	Факт	Отклонения от плана
			абсолютные	в процентах
				5 = / × 100 %
Объем продаж, тыс. т
Себестоимость продаж
Себестоимость продаж 1 т

Из данных табл. 1 следует, что объем продаж фактический ниже планового на 10,1 тыс. т, продажная цена была выше плановой на 0,15 тыс. руб. При этом сумма фактической выручки меньше плановой на 276,99 тыс. руб., а себестоимость продаж, наоборот, выше плановой на 1130 тыс. руб. Все перечисленные факторы снизили фактическую прибыль по сравнению с плановой на 1404,78 тыс . руб .

Е. В. Акимова, аудитор

Материал публикуется частично. Полностью его можно прочитать в журнале